ShaYun - 沙云

第2课时　向心力的分析与计算

要点一　向心力的来源分析

1.关于向心力的说法正确的是（　　）

A.物体由于做圆周运动而产生了向心力

B.向心力不改变圆周运动中物体线速度的大小

C.对做匀速圆周运动的物体进行受力分析时，一定不要漏掉向心力

D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的

2.（2024·江苏盐城期末）如图所示，在粗糙的水平板上放一个物块，使水平板和物块一起在竖直平面内做完整匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动过程中木板始终保持水平，物块相对木板始终静止，则（　　）

A.物块始终受到三个力作用

B.在a、b两点，水平板对物块的作用力指向圆心

C.物块全程所受的摩擦力大小不变

D.物块全程向心力大小不变

要点二　匀速圆周运动的特点及解题方法

3.一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加为原来速率的3倍时，其向心力是36 N，则物体原来受到的向心力的大小是（　　）

A.2 N B.4 N

C.6 N D.8 N

4.辽宁舰质量为m＝6×10⁷ kg，如图所示的是辽宁舰在海上转弯时的照片，假设整个过程中辽宁舰做匀速圆周运动的速度大小为20 m/s，圆周运动的半径为1 000 m，下列说法正确的是（　　）

A.在A点时水对舰的作用力指向圆心

B.在A点时水对舰的作用力大小约为F＝6.0×10⁸ N

C.在A点时水对舰的作用力大小约为F＝2.4×10⁷ N

D.在A点时水对舰的作用力大小为0

5.如图所示，轻杆的一端拴一小球，另一端与竖直杆铰接。当竖直杆以角速度ω匀速转动时，轻杆与竖直杆之间的张角为θ。下列图像中能正确表示角速度ω与张角θ关系的是（　　）

要点三　变速圆周运动和一般的曲线运动

6.如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（　　）

7.（2024·江苏南通期末）一汽车在水平地面上以恒定速率行驶，汽车通过如图所示的a、b、c三处时的向心力（　　）

A.F_a＜F_b＜F_c B.F_a＞F_b＞F_c

C.F_a＞F_c＞F_b D.F_a＝F_b＝F_c

8.如图所示为甩干桶简易模型。若该模型的半径为r＝16 cm，以角速度 ω＝50 rad/s做匀速圆周运动，质量为 10 g 的小物体随桶壁一起转动，下列说法正确的是（　　）

A.甩干桶壁上某点的线速度大小为 16 m/s

B.甩干桶壁上某点的线速度大小为6.25 m/s

C.小物体对桶壁的压力为4 N

D.小物体受到重力、弹力、摩擦力和向心力

9.如图所示，在光滑杆上穿着两个小球，其质量关系是m₁＝2m₂，用细线把两小球连起来，当盘架匀速转动时两小球刚好能与杆保持无相对滑动，此时两小球到转轴的距离之比r₁∶r₂为（　　）

A.1∶1 B.1∶

C.2∶1 D.1∶2

10.质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方 处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），设细线没有断裂，则下列说法正确的是（　　）

A.小球的角速度突然增大

B.小球的角速度突然减小

C.小球对细线的拉力突然变小

D.小球对细线的拉力保持不变

11.市面上有一种自动计数的智能呼啦圈深受女士们喜爱。如图甲所示，腰带外侧带有轨道，轨道内有一滑轮，滑轮与细绳连接，细绳的另一端连接配重，其模型简化如图乙所示。已知配重质量0.5 kg，绳长为0.4 m，悬挂点到腰带中心的距离为0.2 m，水平固定好腰带，通过人体微小扭动，使配重在水平面内做匀速圆周运动，计数器显示在1 min内运动的圈数为120，此时绳子与竖直方向夹角为θ，配重运动过程中腰带可看作不动，g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，下列说法正确的是（　　）

A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变

B.配重的角速度是240π rad/s

C.θ为37°

D.若增大转速，向心力变大

12.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比。

13.（2024·江苏常州期中）如图所示，沿半径为R的半球型碗的光滑内表面，质量为m的小球正在虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，小球离碗底的高度h＝，试求（结果可用根号表示）：

（1）此时小球对碗壁的压力大小；

（2）小球做匀速圆周运动的线速度大小；

（3）小球做匀速圆周运动的周期大小。