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§水平面内圆周运动模型及临界问题 专题课

一【前提测评】限时3分钟 要求全对 否则过日清

二【学习目标】

1. 准确说出圆周运动的相关知识--前测

2.通过对物体受力分析，找出水平面的圆周运动的向心力来源及其极值的分析，并且总结解题的注意事项。

三 【围标】（一）【自主学习】限时5分钟   

类型一 水平面内与摩擦力有关的运动模型

（1）物体随着圆盘转动的向心力的来源：                        

（2）当角速度达到什么值时，物体开始转动？随着圆盘转动，那个物体最先滑动？

（3）临界条件是什么？

类型二 水平面内与摩擦力，其他力有关的运动模型

（1）物体随着圆盘转动的向心力的来源：                        

（4）当角速度达到什么值时，什么时候开始有拉力？

（5）临界条件是什么？

（1）物体随着圆盘转动的向心力的来源：                        

（6）当角速度达到什么值时，什么时候开始有拉力？

（7）临界条件是什么？

（二）对点训练  限10分钟

【典例1】如图所示，A、B、C三个物体放在旋转台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴的距离为R，C离轴的距离为2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A．C的向心力最大

B．B的向心加速度最小

C．当圆台转速增大时，A比B先滑动

D．当圆台转速增大时，C将最先滑动

【典例2】如图所示，小物块A、B、C与水平转台相对静止，B、C间通过原长为1.5r、劲度系数的轻弹簧连接，已知A、B、C的质量均为m，A与B之间的动摩擦因数为2μ，B、C与转台间的动摩擦因数均为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法正确的是（　　）

A．逐渐增大转台角速度，B先相对于转台滑动

B．当B与转台间摩擦力为零时，C受到的摩擦力方向沿半径背离转台中心

C．当B与转台间摩擦力为零时，A受到的摩擦力为

D．当A、B及C均相对转台静止时，允许的最大角速度为

【典例3】（多选）如图所示， 两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上且木块A、B与转盘中心在同一条直线上， 两木块用长为 L的细绳连接， 木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的 k倍， A 放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O₁O₂转动，开始时， 绳恰好伸直但无弹力， 现让该装置从静止转动，角速度缓慢增大， 以下说法不正确的是（　　）

A．当时， 绳子一定有弹力

B．当时， A、B会相对于转盘滑动

C．当ω在范围内增大时， A所受摩擦力一直变大

D．当ω在范围内增大时， B所受摩擦力变大

【典例4】（多选）如图所示，在匀速转动的水平盘上，物体用过盘中心的细线相连，和质量都为。它们分别在圆心两侧，与圆心的距离分别为与盘间的动摩擦因数相同。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，当圆盘转速缓慢增加到两物体刚好要发生滑动时，下列说法正确的是（　　）

A．此时和所受摩擦力方向沿半径指向圆外

B．此时绳子张力为

C．此时圆盘的角速度为

D．此时烧断绳子物体和仍将随盘一块转动

四 课堂小结 请同学们说出本节课 你的收获

五 达标检测  限时10分钟

1．在如图所示的水平转盘上，沿半径方向放着质量分别为m、2m的两物块A和B（均视为质点），它们用不可伸长的轻质细线相连，与圆心的距离分别为2r、3r，A、B两物块与转盘之间的动摩擦因数分别为、μ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。现缓慢加快转盘的转速，当两物块相对转盘将要发生滑动时，保持转盘的转速不变，下列说法正确的是（　　）

A．此时转盘的角速度大小为

B．随转速的增加A先达到最大静摩擦力

C．随转速的增加A的摩擦力先增加后不变

D．随转速的增加B的摩擦力先增加后不变

2．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（    ）   

A．b一定比a先开始滑动

B．a、b所受的摩擦力始终相等

C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg

D．是b开始滑动的临界角速度

3．如图，水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，物块A叠放在B上，B、C到转盘中心O的距离分别为3r、2r。B、C间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知B、C与圆盘间的动摩擦因数为，A、B间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，若A和B发生相对滑动，则A将会瞬间滑离。重力加速度为g，现让圆盘转动的角速度从0开始缓慢增加，则（　　）

A．当时，细线上开始有拉力

B．当时，A即将相对B开始滑动

C．在从增加到的过程中，C受到圆盘的摩擦力逐渐增大

D．在增大到后的一段时间内，圆盘对B、C的摩擦力大小始终相等

4．如图所示，用长为的轻绳（轻绳不可伸长）连接的A、B两物块（均可视为质点）放置在水平圆盘上，A、B连线的延长线过圆盘的圆心A与圆心的距离也为A、B两物块的质量均为，与圆盘间的动摩擦因数均为，物块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B始终相对圆盘静止，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B所受的摩擦力始终相等 B．是物块开始滑动的临界角速度

C．轻绳最大弹力为 D．当时，所受摩擦力的大小为

能力提升

5．如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等。开始静止时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到轴的距离为物块A到轴距离的两倍。现让该装置开始转动，转速缓慢增大，在从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A受到的合外力一直在增大 B．B受到的静摩擦力先增大后保持不变

C．A受到的静摩擦力先增大后减小 D．进一步增加转速，最终A、B将一起向D点滑动

六、作业设计  完成练习册：P44-P45课堂对点练，限时20分钟

参考答案

对点训练

例1 D

例2 B

例3 CD

例4 BC

达标检测

1 BD

2 AD

3 BD

4 BD

5 ABC