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课  题

专题2 水平面内的圆周运动

课时

1课时

课型

新授

教学目标

（学科核心素养）

1.知道水平面内的圆周运动的几种常见模型，并会找它们的临界条件。

2.掌握圆周运动临界问题的分析方法。

教学重点

知道水平面内的圆周运动的几种常见模型，并会找它们的临界条件。

教学难点

掌握圆周运动临界问题的分析方法。

易错点

教学方法

讲授法，小组讨论法，

教    学    设    计

一  次  备  课

二次备课

【问题引入】

为什么车在转弯时要限速？

圆周运动中的临界状态：物体做圆周运动时，若物体的线速度大小、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、弹力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现临界状态.

水平面内的圆周运动常见的临界问题：

一、题型简述

(1)物体恰好(没有)发生相对滑动，静摩擦力达到最大值.

(2)物体恰好要离开接触面，物体与接触面之间的弹力为0.

(3)绳子恰好张紧（或恰好拉直），F_T＝0。

(4)绳子恰好断裂，绳子的张力达到最大承受值.

(5)物体所受支持力为0或绳子刚好伸直，绳子的张力恰好为0.

(6)弹簧弹力大小或方向发生变化，F_N=0.

二、方法突破——步骤：

①判断临界状态：有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着临界状态；若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点也往往对应着临界状态。

②确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。

③选择物理规律：当确定了物体运动的临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列方程求解。

三、情景讲解

1、汽车在水平路面转弯

只由侧向所受摩擦力提供向心力。

当汽车转弯时，存在一个安全通过的最大速度，如果超过了这个速度,汽车将发生侧滑现象。

2、魔力转盘

A、B、C三个物体放在旋转的粗糙水平圆盘面上，物体与盘面间的最大静摩擦力均是其重力的k倍，三物体的质量分别为2m、m、m，它们离转轴的距离分别为R、R、2R.当圆盘旋转时，若A、B、C三物体均相对圆盘静止，角速度逐渐增大，谁先相对盘滑动？

粗糙水平圆盘上，质量相等的A、B两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，角速度逐渐增大，谁先相对盘滑动？分析角速度各种取值范围下，物块的相对运动情况。

3、小物块放在旋转如图所示，水平转盘的中心有个竖直小圆筒，质量为m的物体A放在转盘上，A到竖直筒中心的距离为r，物体A通过轻绳、无摩擦的滑轮与物体B相连，B与A质量相同，物体A与转盘间的最大静摩擦力是正压力的μ（μ＜1）倍，则转盘转动的角速度在什么范围内，物体A才能随盘转动。

4、

5、绳球模型

质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点，当轻杆绕轴OO′以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，a绳与水平面成θ角，b绳平行于水平面且长为l，重力加速度为g，分析角速度各种取值范围下，轻绳的张力情况。

6、线盘模型

水平转盘上放有质量为m的物块，物块到转轴的距离为r.一段绳的一端与物块相连，另一端系在圆盘中心上方4/3r处，绳恰好伸直，物块和转盘间的动摩擦因数为μ，设物块受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知重力加速度为g.

(1)当水平转盘以角速度ω₁匀速转动时，绳上恰好有张力，求ω₁的值；

(2)当水平转盘以角速度ω₂匀速转动时，物块恰好离开转盘，求ω₂的值.

7、圆锥面模型

用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为FT.(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果可用根式表示)

(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大？

【本节小结】

【布置作业】

学案上的题。

板书设计

专题 水平面内的圆周运动

拉力、压力、摩擦力发生变化。

F_T＝0，或者达到F_max，F_N=0，f达到f_max。

教学反思